对初中数学课堂教学过程的思考 |
本文获得北京市第二届“智慧教师”征文活动二等奖
一、教学反思的必要性
教学反思“是教师以自己的教学活动为思考对象，对自己所做出的行为、决策以及由此产生的结果进行审视和分析的过程。”教学反思是一种有益的思维活动。它一方面是对自己在教学中的正确行为予以肯定，不断地积累经验；另一方面又是自己同自己“过不去”挑自己的刺，找出在教学实践中与教学新理念不相吻合的甚至和教学新理念相违背的做法，进行自我批评，并且予以改正，不断的完善自己的教学行为，使自己以后的教学行为更加完美。新课程非常强调教师的教学反思，被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。美国心理学家波斯纳提出教师成长的公式：成长=经验+反思。也特别强调反思在教师成长中的重要作用。我对这个公式的理解是：要想成为一名优秀教师，除了具备一定的教学经验外，还必须具备不断反思的意识，唯有如此，才能使自己与时俱进；才能对自己提出更高更远的目标，向教学艺术的殿堂迈进。
二、初中数学课堂教学过程的思考`
作为北京市海淀区第一批新课程标准的实施者，五年实施新教材的经历中深刻地感到教材是重要的课程资源，但不是唯一课程资源，教材内容并不等于就是教学内容，要把教材内容转化为教学内容，必须对新课程标准，新教材的每章、每节、每一句话，甚至每一个词的仔细阅读并深刻理解，反复对比新课程标准与教材的精神实质，根据新课程标准的要求，结合学生的思想情况、基础知识、学习能力、学习兴趣、学习习惯、学习方法、学校的硬件设施、教学设备、等等，大胆地对教材进行删减、替换、增加、拓展和整合。 只有经过精心设计的教学对学生的发展才会产生优质、高效的促进作用。
1、课堂教学的本质是什么？
①不同的教学理念会带来不同的教学活动设计、不同的教学效果。
②课堂教学的本质是教师组织学生学习的活动。
③强调课堂教学的本质。教师的教学设计必须立足于学生的实际需要、实际兴趣、实际基础。
教师的教学设计就是为了达到教学目标，教师对课堂教学的过程与行为所进行的系统规划。教学前必须要进行思考，才能使教学成为一种有目的、有组织、有意义的实践活动。作为教师首先要问自己这样几个问题？
※ 这节课的数学价值在哪里？
※ 为什么安排在这里？仅是教会学生应用知识吗？真正的意义是什么？
※ 如何发展学生的思维能力？
※ 这节课的教学目标是什么？
※ 如何达成教学目标？
所以新课程的教学设计：要求教师特别关注过程和方法，关注教学情景活动的设计。
例如 平方差公式这节课的教学设计
原教学设计
（1）直接写出平方差公式，说出它的特点；
（2）判断下列各题能否用平方差公式计算？说出你的理由。
① (-3m+2)(3m-2); ②(-2a+3b)(2b+3a);
（3）你能用几何图形验证平方差公式吗？
问题思考：
上述设计只关注数学内部的结构，仅从平方差公式的识记入手,只强调了“双基”。这样的设计是为验证平方差公式做准备的，符合知识结构中的最近发展区，但是从本节课的核心目标看，修要强化平方差公式的本质认识，以及学生在认识过程中的原认识。
为了改进问题的设置方式，就需要从学生的角度思考和设计问题，借助数形结合的思想，变识记性、技能型的问题变为探究性问题，使问题设计有助于学生自主认识和合理探究。
改进设计：
（1）课前教师为学生们准备好一张形状如图的纸片，并让学生准备好剪刀。
同学们手中有一个边长为a的正方形纸片,若在正方形纸片的一角处，挖去一个边长为b的小正方形，如图所示。现将剩余的部分重新拼接(只能剪一刀),将会变成何种特殊四边形?
（2）分别求出原图形和特殊图形的面积，它们之间的关系如何？
（3）写出平方差公式，并用文字语言描述。
（4）公式的应用（包括变式训练）
（5）总结平方差公式的特点。
设计的意图：
根据“了解平方差公式的文字语言、感受数形之间的联系、培养学生用形解释数的能力”的学习要求，利用平方差公式的文字语言、符号语言之间的本质联系，引导学生从符号语言入手，抓住平方差公式左右两边竖式对应的几何图形，在比较不同图形同质的基础上，利用事实性结论进行推理，达到用“形”记式的目的。
因此，教师为了实现有效的学习，应该关注学习情境，并努力营造适合每个学习者的情境。于是教学就会：
◆从统一走向分散
◆从以教材为主走向以学生发展为主
◆从讲授为主转向以指导学习、回答疑问为主的学习
2、 要符合学生的实际情况
以学生为本的课堂教学的主要活动方式，是让学习者有可能从个人实际需要展开学习活动。所以学生的学习基础、学习兴趣及学习能力是教师设计教学的出发点。
例如 绝对值这节课的教学设计
原教学设计
(1)在数轴上表示2和 -2这两个数，并求出这两个数到原点的距离；
(2)给出绝对值的几何意义；
(3)给出绝对值的代数意义；
(4)绝对值的应用
①求8,－8,1/4 ,－1/4 的绝对值。
②已知|a|＝2,|b|＝3且a>0,b>0,求a+b的值.
③若
，则
一定是（ ）
A. 零 B. 负数 C. 正数 D. 负数或零
④已知|2x－1|＋|y－2|＝0，求代数式3x2y的值。
问题思考：
这个教学设计只关注了本节课的教学重点与难点，这个设计存在着误区，具体表现在以下两方面：一方面：误认为教材内容就是知识发生发展的全部过程，没有发掘出教材系统前后的本质联系，导致教学过程就是照本宣科溜教材。二方面：误认为教师的思维逻辑就是学生的思维逻辑，没有充分关注学生知识基础和思维特点，导致教学过程与学生思维错位或脱节。
为了解决教学设计与学生认知的偏差，笔者选择从求正数、负数，零的绝对值开始，在师生共同探究的基础上归纳、总结、抽象出绝对值的代数意义及绝对值的性质。对于抽象语言的描述不作为这节课的内容。
改进设计：
(1)在数轴上表示2和 -2这两个数，并求出这两个数到原点的距离；
(2)给出绝对值的几何意义；
(3)例题 求8,－8,0 ,－0.5， 1.2，1/4 ，-1/4 的绝对值
(4)观察结果同学们能够发现什么？
(5)给出绝对值的代数意义、绝对值的性质（文字语言描述）。
(6)例题
①在数轴上表示－3的点与表示－2的点的距离是；表示－3的点与表示2的点的距离是。
②已知一个数的绝对值等于
，求这个数。
数轴上与原点相距4.3个长度单位的点有______，它们表示的数是_______（同一体型的不同表述）
③在数轴上点M表示数4，那么在同一数轴上与点M相距5个单位的点表示的数是多少？
④求绝对值小于4的整数?
设计意图：
借助学生已有的知识，让学生从具体的数出发寻找规律，探究未知，进而转化为研究问题的本质和对象。同时利用数形结合的思想体现了绝对值的几何意义。。
所谓的教学设计，就是要为不同的学生设计出符合他们需要的学习计划、学习方式与学习进度。
3、要从学生的问题出发
教学设计要从学生的真实问题出发而不是从教材或从教师假想的问题出发。
问题实质：应该是固有认识与新现象、新事实的矛盾。
例如教授同位角、内错角、同旁内角这节课
（1） 讲解同位角、内错角、同旁内角的形成和概念
（2） 归纳同位角、内错角、同旁内角基本的形状简图
（3） 做习题。
问题思考：
从原形设计看，关注了核心目标，为进一步学习提供了信息，也引导了学生的思考，但从作用上看由于教师变式思维的观念不强，造成学生对概念理解只浮于表面。
为了改进设计，需要用原式揭示概念的本质属性，用变式可对概念本质性加深认识，分辨清晰。
改进设计：
在归纳同位角、内错角、同旁内角基本的形状简图时,增加变式图形。
设计意图：
教授概念时，应先于原形给学生建立概念的标准与典型形象，在辅以便是从各个侧面，充分认识这个原型的“真实面目”，最终让学生掌握概念的本质属性。
强调分析学生认识中的矛盾时，不是单纯片面强调学生自己发现问题，还需要教师的引导帮助。
4、学习方式多样性
传统的课堂教学，学生主要是“听中学”和“看中学”。新课堂提倡“做中学”-------美国杜威倡导的方式。
勤于实践、自主探索、合作交流，即在“做中学”。是由学习的本质决定的，符合建构主义的学习理论。
笔者经常的在公开课上学生们又是分组讨论又是交流合作，但是在课下却少有动静了。课堂上的交流与合作是非常重要的，单单是课堂上的交流是与合作远远不够的，因为课堂上的时间是有限的，给学生合作与交流的空间也不大，在思想上产生共鸣的机会就少的多了。我们完全可以利用“课题学习”这个资源让学生在课下展开充分的合作，为学生提供积极思考与合作交流的空间，其结果可以用多种形式呈现，这样学生对问题研究的更广更深了，在这过程中交流的更彻底合作的更充分，只有课上与课下相结合才能够达到合作与交流的真正之目的，才能够真正的起到培养学生合作的精神与社交技能的作用。
5、教学手段的现代化与教学思想的现代化。
笔者上公开课都使用课件,甚至板书也一字不漏的用课件作好，一堂课下不在黑板上写一字。教学活动是要借助一定的手段、工具展开的，全理的利用现代化技术的确可以提高效率。现在笔者认识到先进的教学手段如没有先进的教学思想作指导其结果更可怕，用电脑来实施“题海战术”是一件更可恐怖的事情。所以课堂教学现代化首先是教学思想现代化，只有在现代化的教学思想的指导下合理的利用现代化教学手段才是真正的现代化课堂教学。计算机辅助教育它毕竟只是一种手段，不是全部的教育手段。一句话我们的教学设计必本着实效、实用从实际出发的原则。不只追求形式而忽视内容。否则就会与新课程的理念背道而驰。
总之，这一次的课程改革无疑是对教师的教学思想的一次洗礼和变革，我们抛弃的是过去的陈旧和错误的东西而不是优秀的传统和经验，不是推倒重来而是建立在对过去的反思、改造和完善的基础之上的。从这个意义上讲，不是“辫子”割得光光就是“革命”。
参考文献：
1、中华人民共和国教育部制订 全日制义务教育数学课程标准（实验稿） 北京师范大学出版社 2001
2、李晓明 例说“情境”中问题设置的改进 1页 数学教学 2006，7
3、章建跃 数学课堂教学设计研究 20页 数学通报 2006，7
4、詹姆斯•H•麦克米伦主编、何立婴译：《学生学习的社会心理学》，人民教育出版社1989年版，第142页。
