2013年11月15日下午,在区进修学校二层8教室,初中数学组全体教师在教研员刘忠新老师和名师工作站郭振华老师指导下,开展了一次别开生面的教研活动。首都师范大学附属育新学校的见海荣老师就比赛课《函数概念的教学设计》进行了详细的分析和阐述。

见老师从比赛选题，整体把握教学内容开始；以历年的教材分析阐述、课标和中考说明为基础；以“学什么，学到什么程度”为重点，以“深度理解教材”为主线。研究函数概念的发展史及对应的课程发展链，函数概念从最初地孕育发展到变量说、对应说、集合说。在这个过程中数学家们不断地对函数概念进行打磨、修饰、希望其能够尽善尽美，教学设计应遵循历史发展的规律，从易被学生接受的变量说到对应说。通过对不同版本的教材内容比较，得出函数概率的教学一定要体现概念的形成过程。让学生经历由经验到数学概念的抽象过程，经历概念形成和概括的过程，这样才能使学生主动认知并建构函数概念。同时注重教材内容在学科内部及学科之间的横向联系，及教材内容所蕴含的数学文化与数学素养。认真研读教参的每一句话，为什么学函数，函数为何是教学的重点。

见老师在多位专家听评课的指导下，通过自我否定和自我剖析，然后破茧重生，经历数学生活化，生活数学化教学设计第一稿，即创设生活化情境是真实生活情境，基于学生知识经验，能体现数学知识本质，能引发学生的数学思维，指向数学教学目标。多位专家质疑的数学本质化第二稿教学设计，函数概念的一方面来自现实社会发展的需要，另一方面源于数学自身发展的需要。数学到数学为主，实际问题作为一个补充。在矛盾纠结中，带着翟老师的问题，“自己设计的优势、劣势是什么？”王建明老师的问题----用细小的问题，让抽象的问题具体化，关注学生的认知特点。见老师开始了数学生活化与数学本质化的调和的第三稿教学设计。原以为做到了两全其美的见老师带着张鹤老师的问题“设计问题过细，限制了学生的思维”开始了开放化的数学问题第四稿的教学设计，为学生发展空间的理解和选择，问题是数学的心脏，数学中的概念与定理等知识都是伴随着解决问题或者更好地解决问题而产生的。对学生现有的知识进行准确定位，教师从学法帮助学生架桥从此岸到彼岸，学生得到迷津指点，顿时豁然开朗。

最后呈现，见老师跳出了数学知识圈，关注学生的认知，关注学生的发展，关注学生的思维空间，我想这应是基于维果斯基的“最近发展区”理论，教学着眼于学生的最近发展区，调动学生的积极性，发挥其潜能，也符合奥苏泊尔的有意义学习接受理论。所以面对评委的问题：难点在哪里？高中教材的函数概念等能随机应变，对答如流。

通过此次教研对我们教师的触动很大，会后大家展开了激烈而又愉快地讨论。我想对我们老师的收获不仅是知识思想上碰撞的火花，更重要的是见老师对待教育事业的一种境界和胸怀，我们站在巨人的肩膀上，面朝大海，春暖花开！